一二三四五六年级汇总
2024年6月2日 更新
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玖数杯网络小升初预赛(常见题型)

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小学一年级奥数


一、有趣的数学


⓿   2    小学一年级奥数01有趣的数学02位置与方向01需要换位思考的位置关系

⓿  3    小学一年级奥数01有趣的数学02位置与方向02找路线走一走


⓿  4    小学一年级奥数01有趣的数学03趣题桥接一01有趣的骰子

⓿  5    小学一年级奥数01有趣的数学03趣题桥接一02趣题巧解一


⓿  6    小学一年级奥数01有趣的数学04认识奇与偶01认识奇与偶

   7    小学一年级奥数01有趣的数学04认识奇与偶02奇偶分析的袜子


   8    小学一年级奥数01有趣的数学05你选哪杯饮料01哪杯水多

⓿   9    小学一年级奥数01有趣的数学05你选哪杯饮料02哪杯水甜

⓿   10    小学一年级奥数01有趣的数学05你选哪杯饮料03水位变高

⓿   11    小学一年级奥数01有趣的数学05你选哪杯饮料04水位变低


   12    小学一年级奥数01有趣的数学06火材棒算式01加减火柴棒

   13    小学一年级奥数01有趣的数学06火材棒算式02移动火柴棒




⓿   14    小学一年级奥数01有趣的数学07钟面数学01钟面数学初步

   15    小学一年级奥数01有趣的数学07钟面数学02钟面数学进阶

   16    小学一年级奥数01有趣的数学07钟面数学03钟面上的计算(上)

   17    小学一年级奥数01有趣的数学07钟面数学04钟面上的计算(下)


⓿   18    小学一年级奥数01有趣的数学08镜中对称01认识镜中对称

⓿   19    小学一年级奥数01有趣的数学08镜中对称02轴对称图形

   20    小学一年级奥数01有趣的数学08镜中对称03 1人照镜子的距离计算

   21    小学一年级奥数01有趣的数学08镜中对称04 2人照镜子的距离计算


   22    小学一年级奥数01有趣的数学09数数比比01分割成相同图形

   23    小学一年级奥数01有趣的数学09数数比比02分割七巧板


⓿   24    小学一年级奥数01有趣的数学10巧用人民币01认识人民币

   25    小学一年级奥数01有趣的数学10巧用人民币02人民币的计算

   26    小学一年级奥数01有趣的数学10巧用人民币03人民币的应用


二、规律与计算


⓿  27     小学一年级奥数02规律与计算02加与


⓿  28     小学一年级奥数02规律与计算02简单的找规律01简单的图形数量规律

   29    小学一年级奥数02规律与计算02简单的找规律02简单的数的规律

   30    小学一年级奥数02规律与计算03图形规律初步01简单的图形规律

   31    小学一年级奥数02规律与计算03图形规律初步02图形位置变化规律

   32    小学一年级奥数02规律与计算03图形规律初步03图形组合规律


   33    小学一年级奥数02规律与计算04加减法竖式01竖式的认识

⓿  34    小学一年级奥数02规律与计算04加减法竖式02加法竖式

⓿   35    小学一年级奥数02规律与计算04加减法竖式03减法竖式

   36    小学一年级奥数02规律与计算04加减法竖式04简单的加法竖式谜

⓿   37    小学一年级奥数02规律与计算04加减法竖式05简单的减法竖式谜


   38    小学一年级奥数02规律与计算05速算与巧算01凑整法-相同王国

⓿   39    小学一年级奥数02规律与计算05速算与巧算02凑整法-不同王国

   40    小学一年级奥数02规律与计算05速算与巧算03分组法


三、巧填数学


   41   小学一年级奥数02巧填数字03图文算式01大小怪物分析法

   42   小学一年级奥数02巧填数字03图文算式02图文算式


   43   小学一年级奥数02巧填数字02妙用加减号01加减法王国

⓿   44   小学一年级奥数02巧填数字02妙用加减号02凑零法

   45   小学一年级奥数02巧填数字02妙用加减号03凑数法


   46   小学一年级奥数02巧填数学03算式问题01算式问题

   47   小学一年级奥数02巧填数学03算式问题02比较大小(上)

   48   小学一年级奥数02巧填数学03算式问题03比较大小(下)


四、简单应用题

   49   小学一年级奥数04简单应用题04简单的比较01一对一比较

⓿   50   小学一年级奥数04简单应用题04简单的比较02一对多比较

   51   小学一年级奥数04简单应用题04用工具比较01比轻重

   52   小学一年级奥数04简单应用题04用工具比较02比长短


   53   小学一年级奥数04简单应用题04单位换算01斤和公斤

⓿   54   小学一年级奥数04简单应用题04单位换算02克、千克和吨

   55   小学一年级奥数04简单应用题04基数与序数01基数与序数


⓿   56   小学一年级奥数04简单应用题05巧妙移动01给后差几个

   57   小学一年级奥数04简单应用题05巧妙移动02给几个

⓿   58   小学一年级奥数04简单应用题05巧妙移动03开始差几个

   59   小学一年级奥数04简单应用题05巧妙移动04多行之间的移动


⓿   60   小学一年级奥数04简单应用题06测量01用直尺测量

   61   小学一年级奥数04简单应用题06测量02长度单位换算


⓿   62   小学一年级奥数04简单应用题07基本应用题01基本应用题(上)

⓿   63   小学一年级奥数04简单应用题07基本应用题02基本应用题(中)

⓿  64   小学一年级奥数04简单应用题07基本应用题03基本应用题(下)


   65   小学一年级奥数04简单应用题08重叠问题01求总长度

⓿  66   小学一年级奥数04简单应用题08重叠问题02求重叠长度

   67   小学一年级奥数04简单应用题08重叠问题03求单块木板长度


五、认识图形

⓿   68   小学一年级奥数05认识图形05立体图形的初步认识01立体图形的认识


⓿  69   小学一年级奥数05认识图形05立体图形的初步认识02多角度观察初步

   70   小学一年级奥数05认识图形02角的初步认识01角的初步认识


   71   小学一年级奥数05认识图形03拼图游戏01整体与部分

   72   小学一年级奥数05认识图形03拼图游戏02七巧板拼图


   73   小学一年级奥数05认识图形04立体图形展开01找相对面

   74   小学一年级奥数05认识图形04立体图形展开02正方体展开图


   75   小学一年级奥数05认识图形05图形剪拼01拼图形

   76   小学一年级奥数05认识图形05图形剪拼02剪图形(上)

   77   小学一年级奥数05认识图形05图形剪拼03剪图形(下)


六、数一数

⓿   78   小学一年级奥数06数一数01生活中的可能性01生活中的可能性


⓿   79   小学一年级奥数06数一数01简单的数图形01简单的数图形


   80   小学一年级奥数06数一数01立体图形计数01数小正方体

   81   小学一年级奥数06数一数01立体图形计数02补全大正方体

   82   小学一年级奥数06数一数01立体图形计数03正方体挖洞


   83   小学一年级奥数06数一数01有趣的拆数01分给两个不同对象







小学二年级奥

一、数学的应用

 1  小学二年级奥数01数学的应用01趣题巧解二01空瓶子换饮料

⓿ 2  小学二年级奥数01数学的应用01趣题巧解二02过河问题

⓿  小学二年级奥数01数学的应用01趣题巧解二03共用火柴棒



 4  小学二年级奥数01数学的应用02奇与偶的应用01奇偶性的应用

⓿ 5  小学二年级奥数01数学的应用02奇与偶的应用02奇偶分析的袜子大法

 6  小学二年级奥数01数学的应用02奇与偶的应用03奇偶分析的捣蛋鬼大法


 7  小学二年级奥数01数学的应用03有趣的推理01画图推理

  小学二年级奥数01数学的应用03有趣的推理02列表推理


 9  小学二年级奥数01数学的应用04时间问题01有关时间的认识

 10  小学二年级奥数01数学的应用04时间问题02公元年的认识


 11  小学二年级奥数01数学的应用05合理安排时间01别闲着

⓿ 12  小学二年级奥数01数学的应用05合理安排时间02木板问题

⓿ 13  小学二年级奥数01数学的应用05合理安排时间03节省等候时间


⓿ 14  小学二年级奥数01数学的应用06扫雷游戏01扫雷游戏规则

15  小学二年级奥数01数学的应用06扫雷游戏02扫雷游戏


16  小学二年级奥数01数学的应用07一笔画01认识奇偶点

⓿ 17  小学二年级奥数01数学的应用07一笔画02一笔画与奇偶点

18  小学二年级奥数01数学的应用07一笔画03多笔画转化为一笔画

19  小学二年级奥数01数学的应用07一笔画04实物图转化为点线图

⓿      二年级奥数笔画题随机测


二、规律与计算

20  小学二年级奥数02规律与计算01图形规律进阶01位置变化规律

21  小学二年级奥数02规律与计算01图形规律进阶02图形旋转规律


22  小学二年级奥数02规律与计算02有趣的乘除法01乘法的含义及运用

⓿ 23  小学二年级奥数02规律与计算02有趣的乘除法02除法的含义及运用


24  小学二年级奥数02规律与计算03加减法巧算一01加减法王国中的凑整法

25  小学二年级奥数02规律与计算03加减法巧算一02凑成整十整百巧算


26  小学二年级奥数02规律与计算04错中求解01看错加数的数字

27  小学二年级奥数02规律与计算04错中求解02看错被减数的数字

⓿ 28  小学二年级奥数02规律与计算04错中求解03看错减数的数字


29  小学二年级奥数02规律与计算05等式的加减法01等式性质1

30  小学二年级奥数02规律与计算05等式的加减法02等式加法

31  小学二年级奥数02规律与计算05等式的加减法03整体代入法


 32  小学二年级奥数02规律与计算06数列规律01等差和等比数列

33  小学二年级奥数02规律与计算06数列规律02兔子数列

⓿ 34  小学二年级奥数02规律与计算06数列规律03二阶数列

⓿ 35  小学二年级奥数02规律与计算06 数列规律  4间隔数列




O      小学二年级奥数06数列规律随机测


36  小学二年级奥数02规律与计算07加减法巧算二01添括号

⓿ 37  小学二年级奥数02规律与计算07加减法巧算二02去括号

⓿ 38  小学二年级奥数02规律与计算07加减法巧算二03带符号搬家


三、巧填算式

 39  小学二年级奥数03巧填算式01填数游戏01填数游戏

 40  小学二年级奥数03巧填算式02图形竖式谜01图形竖式谜1

⓿ 41  小学二年级奥数03巧填算式02图形竖式谜02图形竖式谜2

42  小学二年级奥数03巧填算式03加减法竖式谜01加法竖式谜

43  小学二年级奥数03巧填算式03加减法竖式谜02指定数字的竖式谜

44  小学二年级奥数03巧填算式03加减法竖式谜03黄金三角

45  小学二年级奥数03巧填算式03加减法竖式谜04减法竖式谜

⓿ 46  小学二年级奥数03巧填算式03加减法竖式谜05黄金倒三角

47  小学二年级奥数03巧填算式04巧填算符初步01叛徒定理

48  小学二年级奥数03巧填算式04巧填算符初步02巧填加减乘除


四、认识图形

49  小学二年级奥数04认识图形01图形变换01平移

50  小学二年级奥数04认识图形01图形变换02旋转

51  小学二年级奥数04认识图形02平面图形认知01四边形家族

⓿ 52  小学二年级奥数04认识图形02平面图形认知02三角形家族

53  小学二年级奥数04认识图形02平面图形认知03周长的计算

54  小学二年级奥数04认识图形02平面图形认知04三角形的三边关系

⓿         小学二年级奥数04认识图形02平面图形认知(1-4)随机测试


 55  小学二年级奥数04认识图形03立体图形认知01多角度观察立体图形

 56  小学二年级奥数04认识图形03立体图形认知02立体图形的特性

 57  小学二年级奥数04认识图形03立体图形认知03正方体的相对面

 58  小学二年级奥数04认识图形03立体图形认知04正方体的翻滚

 59  小学二年级奥数04认识图形03立体图形认知05染色问题



五、应用题与画图

 60  小学二年级奥数05应用题与画图01移动凑倍01移多补少(上)

⓿ 61  小学二年级奥数05应用题与画图01移动凑倍02移多补少(下)

 62  小学二年级奥数05应用题与画图01移动凑倍03移动凑倍-整倍

 63  小学二年级奥数05应用题与画图01移动凑倍04移动凑倍-非整倍


 64  小学二年级奥数05应用题与画图02间隔趣题01锯木头(上)

 65  小学二年级奥数05应用题与画图02间隔趣题02锯木头(下)

 66  小学二年级奥数05应用题与画图02间隔趣题03爬楼梯


 67  小学二年级奥数05应用题与画图03排队问题01求排队总数-无重叠

 68  小学二年级奥数05应用题与画图03排队问题02求排队总数-有重叠

 69  小学二年级奥数05应用题与画图03排队问题03已知排队总数-无重叠

⓿ 70  小学二年级奥数05应用题与画图03排队问题04已知排队总数-有重叠

 71  小学二年级奥数05应用题与画图03排队问题05已知排队总数求位置


       小学二年级奥数排队问题随机测试


 72  小学二年级奥数05应用题与画图04天平上的数字01等量代换(上)

 73  小学二年级奥数05应用题与画图04天平上的数字02等量代换(下)

 74  小学二年级奥数05应用题与画图04天平上的数字03根据天平求重量

 75  小学二年级奥数05应用题与画图04天平上的数字04找相同,比不同


六、类型应用题入门

76  小学二年级奥数06类型应用题入门01年龄问题初步01年龄差不变

77  小学二年级奥数06类型应用题入门01年龄问题初步02比较求年龄差

78  小学二年级奥数06类型应用题入门01年龄问题初步03两人年龄和


 79  小学二年级奥数06类型应用题入门02妙用倒推法01倒推法

 80  小学二年级奥数06类型应用题入门02妙用倒推法02倒推法应用题


 81  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步01周期问题-求第几个

 82  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步02周期问题-求个数

 83  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步03周期问题-求和

 84  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步04有头周期-求第几个

 85  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步05有头周期-求个数

 86  小学二年级奥数06类型应用题入门03周期问题初步06有头周期-求和


87  小学二年级奥数06类型应用题入门04和差倍问题入门01根据倍数画线段图(上)

⓿ 88  小学二年级奥数06类型应用题入门04和差倍问题入门02根据倍数画线段图(下)


 89  小学二年级奥数06类型应用题入门05简单的经济问题01打折问题

 90  小学二年级奥数06类型应用题入门05简单的经济问题02哪种优惠更划算


 91  小学二年级奥数06类型应用题入门06画图解鸡兔同笼01画图解鸡兔同笼(上)

 92  小学二年级奥数06类型应用题入门06画图解鸡兔同笼02画图解鸡兔同笼(下) 


七、数一数

 93  小学二年级奥数07数一数01统计01统计表(上)

 94  小学二年级奥数07数一数01统计02统计表(下)


 95  小学二年级奥数07数一数01统计03饼状图

 96  小学二年级奥数07数一数01统计04柱状图


 97  小学二年级奥数07数一数02整数分拆01分3个不同物体(上)

 98  小学二年级奥数07数一数02整数分拆02分3个不同物体(下)

 99  小学二年级奥数07数一数02整数分拆03分给3个相同对象


 100  小学二年级奥数07数一数03数规则图形01数点

 101  小学二年级奥数07数一数03数规则图形02大炮发射法


 103  小学二年级奥数07数一数04分类数图形02数正方形(上)

 104  小学二年级奥数07数一数04分类数图形03数正方形(下)

 105  小学二年级奥数07数一数04分类数图形04数三角形

 102  小学二年级奥数07数一数04分类数图形01数长方形


O      小学二年级数一数03~04随机测


 106  小学二年级奥数07数一数05有趣的搭配01有趣搭配(上)

 107  小学二年级奥数07数一数05有趣的搭配02有趣搭配(下)

   

   

小学三年级奥数

(一)分类数一数

   01     小学三年级奥数01分类数一数01枚举法中的字典排列01字典排列法

   02    小学三年级奥数01分类数一数01枚举法中的字典排列02枚举中的至多、至少问题

◎    03    小学三年级奥数01分类数一数01枚举法中的字典排列03分类枚举

    04    小学三年级奥数01分类数一数02树形图01有特殊要求的树形图

    05    小学三年级奥数01分类数一数02树形图02比赛进程问题


   ⓿   小学三年级奥数01分类数一数(01-02)随机测试


    06    小学三年级奥数01分类数一数03计数01按数字和分类

◎    07    小学三年级奥数01分类数一数03计数02按位数分类

◎    08    小学三年级奥数01分类数一数03计数03选数字拼数

    09    小学三年级奥数01分类数一数03计数04相同数字拼数 


    ⓿       小学三年级奥数01分类数一数(03-04)随机测试


( 二)乘除法巧算

◎    10    小学三年级奥数02乘除法巧算01乘除法巧算01乘法凑整

◎   11    小学三年级奥数02乘除法巧算01乘除法巧算02带符号搬家

◎    12    小学三年级奥数02乘除法巧算01乘除法巧算03乘除法去括号

    13    小学三年级奥数02乘除法巧算01乘除法巧算04乘除法添括号


    ⓿            小学三年级奥数02乘除法巧算(01-04)随机测试


◎    14    小学三年级奥数02乘除法巧算02乘法分配率01乘法分配律

◎    15    小学三年级奥数02乘除法巧算02乘法分配率02提取公因数

    16   小学三年级奥数02乘除法巧算03四则混合运算01多个乘法的提取公因数

◎    17    小学三年级奥数02乘除法巧算03四则混合运算02利用倍数构造公因数

    18    小学三年级奥数02乘除法巧算03四则混合运算03利用相近数构造公因数


         ⓿               小学三年级奥数02乘除法巧算03四则混合运算随机测试


( 三)等差数列

◎    19    小学三年级奥数03等差数列03等差数列初步01求公差与某一项

    20    小学三年级奥数03等差数列03等差数列初步02求项数

◎    21    小学三年级奥数03等差数列02等差数列求和01配对求和

◎    22    小学三年级奥数03等差数列02等差数列求和02利用中间数求和

     ⓿      小学三年级奥数03等差数初步(02-03)随机测试 


    23    小学三年级奥数03等差数列03等差数列应用01求中间数

    24    小学三年级奥数03等差数列03等差数列应用02中间数的应用

◎    25    小学三年级奥数03等差数列04找位置01数表中找位置

◎    26    小学三年级奥数03等差数列04找位置02数表中的距离

    27    小学三年级奥数03等差数列04找位置03数表中的和


     ⓿      小学三年级奥数03等差数列03等差数列应用(03-04)随机测试 


 (四)数字迷

◎    28    小学三年级奥数04数字迷01巧填算符进阶01加括号改正算式

◎    29    小学三年级奥数04数字迷01巧填算符进阶02捏数法进阶

◎    30    小学三年级奥数04数字迷01巧填算符进阶03淘气的除法

◎    31    小学三年级奥数04数字迷02算符与数字01利用最值求解数字问题

    32    小学三年级奥数04数字迷02算符与数字02填算符求最值


   ⓿    小学三年级奥数04数字迷(01-02)随机测试 


◎    33    小学三年级奥数04数字迷03初步01数阵图中的公共和

    34    小学三年级奥数04数字迷03数阵图初步02重数分析

◎    35    小学三年级04数字迷04简单乘法竖式01末位分析

◎    36    小学三年级04数字迷04简单乘法竖式02首位分析

◎    37    小学三年级04数字迷04简单乘法竖式03多位数乘法竖式


       小学三年级奥数04数字迷(03-04)随机测试 


◎    38    小学三年级奥数04数字迷05简单除法竖式01除法中的乘法

◎    39    小学三年级奥数04数字迷05简单除法竖式02除法中的减法

◎    40    小学三年级奥数04数字迷05简单除法竖式03巧用余数解数字谜


    ⓿     小学三年级奥数04数字迷(05)随机测试 


(五)基本应用题

◎    41    小学三年级奥数05基本应用题01移多补少与等量代换01移多补少求结果

◎    42    小学三年级奥数05基本应用题01移多补少与等量代换02移多补少求变化

◎    43    小学三年级奥数05基本应用题01移多补少与等量代换03移多补少求开始

◎    44    小学三年级奥数05基本应用题01移多补少与等量代换04等量代换


      小学三年级奥数05基本应用题(01)随机测试 


◎    45    小学三年级奥数05基本应用题02归一问题01单位量

    46    小学三年级奥数05基本应用题02归一问题02倍比法

◎    47    小学三年级奥数05基本应用题03还原问题01多个对象的还原问题

◎    48    小学三年级奥数05基本应用题03还原问题02基本还原问题


      小学三年级奥数05基本应用题(02-03)随机测试 


(六)周期与间隔

◎    49    小学三年级奥数06周期与间隔01寻找隐藏周期01寻找隐藏周期下

◎    50    小学三年级奥数06周期与间隔01寻找隐藏周期0寻找隐藏周期上

    51    小学三年级奥数06周期与间隔02多重周期问题01分开求的多重周期


      小学三年级奥数06周期与间隔(01-02)随机测试 


(七)和差倍问题

    52    小学三年级奥数07和差倍问题01和倍与和差01和倍问题

    53    小学三年级奥数07和差倍问题01和倍与和差02和差问题

    54    小学三年级奥数07和差倍问题02差倍01差倍问题

    55   小学三年级奥数07和差倍问题02差倍02有暗差的差倍问题


      小学三年级奥数07和差倍问题(01-02)随机测试 


    56    小学三年级奥数07和差倍问题03多个对象和差倍01三个对象的整倍数

◎    57    小学三年级奥数07和差倍问题03多个对象和差倍02几倍的几倍多(少)几

◎    58    小学三年级奥数07和差倍问题03多个对象和差倍03几倍多(少)几的几倍

    59    小学三年级奥数07和差倍问题04和差倍中的隐含条件01隐藏和

    60    小学三年级奥数07和差倍问题04和差倍中的隐含条件02隐藏差


      小学三年级奥数07和差倍问题(03-04)随机测试 


    61    小学三年级奥数07和差倍问题05复杂和差倍01打包法

    62    小学三年级奥数07和差倍问题05复杂和差倍02几倍多几的几倍多几

◎    63    小学三年级奥数07和差倍问题05复杂和差倍03倍倍问题


 ⓿     小学三年级奥数07和差倍问题(05)随机测试 


(八)鸡兔同笼问题


    64    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题01假设法解鸡兔同笼01头和腿和

    65    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题02分组法解鸡兔同笼01头倍腿和

◎    66    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题02分组法解鸡兔同笼02腿倍头和


      小学三年级奥数08鸡兔同笼问题(01-02)随机测试 


◎    67    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题03假设法进阶01隐藏“头”

    68    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题03假设法进阶02隐藏“头”和

◎    69    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题03假设法进阶03头和腿差


    70    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题04分组法进阶01头倍腿差

◎    71    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题04分组法进阶02腿倍头差


      小学三年级奥数08鸡兔同笼问题(03-04)随机测试 


    72    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题05假设分组综合提高01三个对象的鸡兔同笼(一)

    73    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题05假设分组综合提高02三个对象的鸡兔同笼(二)

    74    小学三年级奥数08鸡兔同笼问题05假设分组综合提高03三个对象的鸡兔同笼(三)


      小学三年级奥数08鸡兔同笼问题(05)随机测试 

(九)盈亏问题


    75    小学三年级奥数09盈亏问题01基本盈亏问题01分配中的比较

    76    小学三年级奥数09盈亏问题01基本盈亏问题02基本盈盈问题

    77    小学三年级奥数09盈亏问题01基本盈亏问题03基本盈亏问题

◎    78    小学三年级奥数09盈亏问题01基本盈亏问题04基本亏亏问题


     小学三年级奥数09盈亏问题(01)随机测试 


◎    79   小学三年级奥数09盈亏问题02盈亏条件的转化01特殊对象

    80   小学三年级奥数09盈亏问题02盈亏条件的转化02条件转化


    81   小学三年级奥数09盈亏问题03复杂盈亏问题01复杂盈亏中的比较

    82   小学三年级奥数09盈亏问题03复杂盈亏问题02盈亏问题中的倍数关系

    83   小学三年级奥数09盈亏问题03复杂盈亏问题03利用平均数转化条件


     小学三年级奥数09盈亏问题(02-03)随机测试 

(十)长度与角度

    84   小学三年级奥数10长度与角度01长度计算01拼接图形求长度

    85   小学三年级奥数10长度与角度01长度计算02平移法

    86   小学三年级奥数10长度与角度01长度计算03标向法

    87   小学三年级奥数10长度与角度01长度计算04分割图形求长度


     小学三年级奥数10长度与角度(01)随机测试 


    88   小学三年级奥数10长度与角度02角度计算01认识特殊角

    89   小学三年级奥数10长度与角度02角度计算02三角形内角和

    90   小学三年级奥数10长度与角度02角度计算03多边形内角和

    91   小学三年级奥数10长度与角度02角度计算04多边形外角和

    92   小学三年级奥数10长度与角度02角度计算05有平分线的角度计算问题


     小学三年级奥数10长度与角度(02)随机测试 


    93   小学三年级奥数10长度与角度03几何图形剪拼01先计算再分割

    94   小学三年级奥数10长度与角度03几何图形剪拼02旋转对称

    95   小学三年级奥数10长度与角度03几何图形剪拼03利用旋转对称分割

    96   小学三年级奥数10长度与角度03几何图形剪拼04先分割再拼合


     小学三年级奥数10长度与角度(03)随机测试 


(十一)数字游戏

    97   小学三年级奥数11数字游戏01数字趣题0124点游戏

    98   小学三年级奥数11数字游戏01数字趣题02数独游戏

    99   小学三年级奥数11数字游戏02简单抽屉原理01抽屉原理

    100   小学三年级奥数11数字游戏02简单抽屉原理02最不利原则一

    101   小学三年级奥数11数字游戏02简单抽屉原理03最不利原则二


     小学三年级奥数11数字游戏(01-02)随机测试 


    102   小学三年级奥数11数字游戏03思维游戏01判断伪币轻重

    103   小学三年级奥数11数字游戏03思维游戏02找伪币问题

    104   小学三年级奥数11数字游戏03思维游戏03一边砝码问题

    105   小学三年级奥数11数字游戏03思维游戏04两边砝码问题


     小学三年级奥数11数字游戏(03)随机测试 




(十二)方阵问题

◎  三年级奥数方阵问题01方阵的性质

◎  三年级奥数方阵问题02空心方阵

◎  三年级奥数方阵问题03运用方阵解决问题

◎  三年级奥数方阵问题04三角形阵列

◎   三年级奥数方阵问题随机测




    O        三年级奥数随机测试


四年级奥数

(一)数列计算

◎        01        小学四年级奥数01数列计算01整数计算综合01乘除法巧算

◎        02        小学四年级奥数01数列计算01整数计算综合02提取公因数

        03        小学四年级奥数01数列计算01整数计算综合03两组拆数


     O              小升初奥数数列计算(01整数计算综合)01随机测试



◎        04        小学四年级奥数01数列计算02数列规律计算01双重数列规律

        05        小学四年级奥数01数列计算02数列规律计算02数组规律

        06        小学四年级奥数01数列计算03数表规律计算01简单数表规律

◎        07        小学四年级奥数01数列计算03数表规律计算02双行数表

        08       小学四年级奥数01数列计算03数表规律计算03数表中的和


    O              小升初奥数数列计算(02-03数列与数表规律计算)02随机测试


        09        小学四年级奥数01数列计算04整数数列计算01简单分组配对

        10        小学四年级奥数01数列计算04整数数列计算02复杂分组配对

◎        11        小学四年级奥数01数列计算04整数数列计算03平方差公式

        12        小学四年级奥数01数列计算04整数数列计算04定义新运算

        13        小学四年级奥数01数列计算04整数数列计算05整数裂项


O              小升初奥数 数列计算(04整数数列计算)03随机测试


(二)多位数与小数

        14        小学四年级奥数02多位数与小数01多位数巧算01叠字型多位数计算

        15        小学四年级奥数02多位数与小数01多位数巧算02多位数加减法

◎        16        小学四年级奥数02多位数与小数01多位数巧算03多位数乘法凑整


     O              小升初奥数多位数与小数(01多位数巧算)01随机测试


◎        17        小学四年级奥数02多位数与小数02小数巧算01小数点的移动

        18        小学四年级奥数02多位数与小数02小数巧算02小数加减法

        19        小学四年级奥数02多位数与小数02小数巧算03小数乘除法

◎        20        小学四年级奥数02多位数与小数02小数巧算04小数凑整

◎        21        小学四年级奥数02多位数与小数02小数巧算05小数提取公因数


       O              小升初奥数多位数与小数(02小数巧算)02随机测试


(三)数字谜

        22        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式01字母加法中的首末分析

        23        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式02字母加法中的重复数

        24        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式03字母减法中的重复数

        25        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式04有字母的乘法竖式谜

◎        26        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式05字母乘法中的重复数

        27        小学四年级奥数03数字谜01字母竖式06首末颠倒的重复数 


             小升初奥数数字谜(01字母竖式)01随机测试


◎        28        小学四年级奥数03数字谜02复杂竖式01复杂估算

        29        小学四年级奥数03数字谜02复杂竖式02竖式谜中的倍数

        30        小学四年级奥数03数字谜02复杂竖式03拆分乘积枚举

◎        31        小学四年级奥数03数字谜02复杂竖式04横式问题


O              小升初奥数数字谜(02复杂竖式)02随机测试


        32        小学四年级奥数03数字谜03幻方与复杂数阵图01幻方与幻和

◎        33        小学四年级奥数03数字谜03幻方与复杂数阵图02比较法解决幻方

◎        34        小学四年级奥数03数字谜03幻方与复杂数阵图03三阶幻方的性质(1))

        35        小学四年级奥数03数字谜03幻方与复杂数阵图04三阶幻方的性质(2))

◎        36        小学四年级奥数03数字谜03幻方与复杂数阵图05复杂数阵图


O              小升初奥数数字谜(03幻方与复杂数阵图)03随机测试


(四)行程问题

◎       37         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题01认识速度

◎       38         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题02行程问题基本公式

◎       39         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题03简单的计划有变行程问题

◎       40         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题04同时出发的相遇问题

◎       41         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题05不同时出发的相遇问题

◎       42         小学四年级奥数04行程问题01相遇问题06相距相遇问题


O              小升初奥数行程问题(01相遇问题)01随机测试


◎       43         小学四年级奥数04行程问题02追及问题01基本追及问题

◎       44         小学四年级奥数04行程问题02追及问题02路程差隐藏的追及问题

◎       45         小学四年级奥数04行程问题02追及问题03不同时出发的追及问题

◎       46         小学四年级奥数04行程问题02追及问题04行程中的对比解题


             小升初奥数行程问题(02追及问题)02随机测试


       47         小学四年级奥数04行程问题03多人多次相遇及追及01多人多次相遇与追及

◎       48         小学四年级奥数04行程问题03多人多次相遇及追及02速度倍数相关的行程问题

◎       49         小学四年级奥数04行程问题04分段计算的行程问题01分段计算的行程问题

◎       50         小学四年级奥数04行程问题04分段计算的行程问题02分段行程中的倍数关系

O              小升初奥数行程问题(03-04多人多次相遇及追及与分段计算)03随机测试



◎       57         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及07二次相遇问题

◎      51         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及01不同出发点的往返相遇

◎       52         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及02不同出发点的往返追及

◎       53         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及03相同点出发的往返相遇

◎       54         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及04相同点出发的往返追及

◎       55         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及05多次往返中地点的计算

◎       56         小学四年级奥数04行程问题05多次往返相遇与追及06多次往返中次数的计算



O              小升初奥数行程问题(05多次往返相遇与追及)04随机测试


(五 )类型行程问题

◎       58         小学四年级奥数05类型行程问题01火车行程初步01火车过桥问题

◎       59         小学四年级奥数05类型行程问题01火车行程初步02火车与行人

◎       60         小学四年级奥数05类型行程问题01火车行程初步03火车与火车

◎       61         小学四年级奥数05类型行程问题01火车行程初步04两个过程的简单火车问题


O              小升初奥数类型行程问题(01火车行程初步)01随机测试


 ◎       62        小学四年级奥数05类型行程问题02火车行程进阶01火车与火车进阶

 ◎        63        小学四年级奥数05类型行程问题02火车行程进阶02队列行程问题

◎        64        小学四年级奥数05类型行程问题02火车行程进阶03火车与行人进阶

◎        65        小学四年级奥数05类型行程问题02火车行程进阶04火车行程中的对比解题         


             小升初奥数类型行程问题(02火车行程进阶)02随机测试


◎        66        小学四年级奥数05类型行程问题03牛吃草问题01草场上的牛

◎        67        小学四年级奥数05类型行程问题03牛吃草问题02求原有草量和草的变化

        68        小学四年级奥数05类型行程问题03牛吃草问题03典型牛吃草问题


             小升初奥数类型行程问题(03牛吃草问题)03随机测试


(六)和差倍问题进阶  

◎         69       小学四年级奥数06和差倍问题进阶01和差倍中的分组比较01去相同比不同

◎         70       小学四年级奥数06和差倍问题进阶01和差倍中的分组比较02倍数分组

◎         71       小学四年级奥数06和差倍问题进阶02变倍问题01设多份

◎         72       小学四年级奥数06和差倍问题进阶02变倍问题02和不变的变倍问题

◎         73       小学四年级奥数06和差倍问题进阶02变倍问题03差不变的变倍问题


O             小升初奥数和差倍问题进阶  (01-02和差倍中的分组比较与变倍问题)01随机测试


◎         74       小学四年级奥数06和差倍问题进阶03年龄问题01用差倍解决的年龄问题

◎         75       小学四年级奥数06和差倍问题进阶03年龄问题02年龄和相关的问题

◎         76       小学四年级奥数06和差倍问题进阶03年龄问题03用变倍解决的年龄问题

◎         77       小学四年级奥数06和差倍问题进阶03年龄问题04过去现在将来


O             小升初奥数和差倍问题进阶  (03年龄问题)02随机测试


◎         78       小学四年级奥数06和差倍问题进阶04平均数问题01平均数基本运算

◎         79       小学四年级奥数06和差倍问题进阶04平均数问题02平均数与总数

◎         80       小学四年级奥数06和差倍问题进阶04平均数问题03平均数与总数的变化

◎         81       小学四年级奥数06和差倍问题进阶04平均数问题04移多补少求平均


O             小升初奥数和差倍问题进阶  (04平均数问题)03随机测试


(七)图形面积


◎          82       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式01正方形、长方形面积计算

◎          83       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式02平行四边形面积计算

◎          84       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式03三角形面积计算

◎          85       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式04梯形面积计算

◎          86       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式05面积与长度的互相转化

◎          87       小学四年级奥数07图形面积01基本直线形面积公式06对角线求面积


O             小升初奥数图形面积  (01基本直线形面积公式)01随机测试


◎          88       小学四年级奥数07图形面积02格点与割补01正方形格点求面积

◎          89       小学四年级奥数07图形面积02格点与割补02三角形格点求面积

◎          90       小学四年级奥数07图形面积02格点与割补03公式法求格点图形的面积

◎          91       小学四年级奥数07图形面积02格点与割补04割补法巧算面积


            小升初奥数图形面积  (02格点与割补)02随机测试


◎          92        小学四年级奥数07图形面积03等积变形与勾股定理01狗牙模型

◎          93        小学四年级奥数07图形面积03等积变形与勾股定理02蝴蝶模型

◎          94        小学四年级奥数07图形面积03等积变形与勾股定理03狗牙模型应用

◎          95        小学四年级奥数07图形面积03等积变形与勾股定理04勾股定理


O             小升初奥数图形面积  (03等积变形与勾股定理)03随机测试


(八)排列组合 


◎          96       小学四年级奥数08排列组合01加法原理与乘法原理01乘法原理

◎          97       小学四年级奥数08排列组合01加法原理与乘法原理02分类与分步

◎          98       小学四年级奥数08排列组合01加法原理与乘法原理03标数法

◎          99       小学四年级奥数08排列组合02乘法原理进阶01简单染色问题

◎          100     小学四年级奥数08排列组合02乘法原理进阶02相邻不同色问题

◎          101     小学四年级奥数08排列组合02乘法原理进阶03有特殊要求的乘法原理


O             小升初奥数排列组合   (01-02加法、乘法原理与2乘法原理进阶)01随机测试


◎          102     小学四年级奥数08排列组合03排列组合公式01乘法原理与排列数

◎          103     小学四年级奥数08排列组合03排列组合公式02组合数概念及计算

◎          104     小学四年级奥数08排列组合03排列组合公式03组合数的性质及应用

◎          105     小学四年级奥数08排列组合04排列组合的应用01排列组合辨析及应用


O             小升初奥数排列组合(03-04排列组合公式与排列组合的应用)02随机测试


◎          106     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选01分类挑选

◎          107     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选02利用排除进行挑选

◎          108     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选03数字计数中的排列组合

◎          109     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选04数字计数中的分类计算

◎          110     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选05数字计数中的特殊要求

◎          111     小学四年级奥数08排列组合05有特殊要求的筛选06数字计数中的重复数


O             小升初奥数排列组合   (05有特殊要求的筛选)03随机测试


◎          112     小学四年级奥数08排列组合06捆绑法与插空法01捆绑法

◎          113     小学四年级奥数08排列组合06捆绑法与插空法02插空法

◎          114     小学四年级奥数08排列组合07容斥原理01文氏图基本概念

◎          115     小学四年级奥数08排列组合07容斥原理02两个对象的容斥原理

◎          116     小学四年级奥数08排列组合07容斥原理03三个对象的容斥原理


   小升初奥数排列组合(06-07捆绑法、插空法与容斥原理)04随机测试


(九) 有趣的数学


◎          117     小学四年级奥数09有趣的数学01统筹规划01合理安排顺序

◎          118     小学四年级奥数09有趣的数学01统筹规划02最短路线问题

◎          119     小学四年级奥数09有趣的数学01统筹规划03合理调运和布线

◎          120     小学四年级奥数09有趣的数学02游戏策略01一堆棋子的拿取策略

◎          121     小学四年级奥数09有趣的数学02游戏策略02下棋问题

◎          122     小学四年级奥数09有趣的数学02游戏策略03利用对称性解决策略问题


O        小升初奥数有趣的数学  (01-02统筹规划与游戏策略)01随机测试


          123     小学四年级奥数09有趣的数学03逻辑推理一01假设推理

◎          124     小学四年级奥数09有趣的数学03逻辑推理一02矛盾推理

          125     小学四年级奥数09有趣的数学03逻辑推理一03列表推理

          126     小学四年级奥数09有趣的数学04最值问题一01最大数与最小数

          127     小学四年级奥数09有趣的数学04最值问题一02和同近积大

◎          128     小学四年级奥数09有趣的数学04最值问题一03算式最值


O        小升初奥数有趣的数学  (03-04逻辑推理与最值问题)02随机测试


          129     小学四年级奥数09有趣的数学05奇偶性分析01计算中的奇偶性

          130     小学四年级奥数09有趣的数学05奇偶性分析02复杂奇偶性分析

          131     小学四年级奥数09有趣的数学05奇偶性分析03利用奇偶性分析论证


O             小升初奥数有趣的数学  (05奇偶性分析)03随机测试


          132     小学四年级奥数09有趣的数学06复杂抽屉原理01枚举法构造抽屉

          133     小学四年级奥数09有趣的数学06复杂抽屉原理02染色问题构造抽屉

          134     小学四年级奥数09有趣的数学06复杂抽屉原理03数字构造抽屉

          135     小学四年级奥数09有趣的数学06复杂抽屉原理04几何中的构造抽屉


            小升初奥数有趣的数学  (06复杂抽屉原理)04随机测试



       四年级奥数随机测试


  

小学五年级奥数  √

(一)基本计算方法

     01      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算01分数与除法的关系

     02      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算02分数基本性质

     03      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算03一般分数加减法

     04      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算04带分数加法

◎     05      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算05带分数减法


     06      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算06分数乘法

     07      小学五年级奥数01基本计算方法01分数基本运算07分数除法


O      小升初奥数基本计数方法(分数基本运算)01随机测试




     08      小学五年级奥数01基本计算方法02解方程与方程组01方程基本概念

     09      小学五年级奥数01基本计算方法02解方程与方程组02求解一元一次方程

     10      小学五年级奥数01基本计算方法02解方程与方程组03消元法解二元一次方组


O       小升初奥数基本计算方法(解方程与方程组)02随机测试




     11      小学五年级奥数01基本计算方法03分数与循环小数01循环小数概念及分类

     12      小学五年级奥数01基本计算方法03分数与循环小数02纯循环小数化分数

     13      小学五年级奥数01基本计算方法03分数与循环小数03混循环小数化分数

     14      小学五年级奥数01基本计算方法03分数与循环小数04循环小数中的周期问题


O       小升初奥数基本计算方法(分数与循环小数)03随机测试√




(二)分数巧算

     15      小学五年级奥数02分数巧算01分数计算与比较大小01分数巧算之凑整法

◎     16      小学五年级奥数02分数巧算01分数计算与比较大小02分数巧算之提取公因式

     17      小学五年级奥数02分数巧算01分数计算与比较大小03分数比较大小——通分

和交叉相乘

     18      小学五年级奥数02分数巧算01分数计算与比较大小04分数比较大小——基准


O       小升初奥数分数巧算(分数计算与比较大小)01随机测试



     19      小学五年级奥数02分数巧算02整数数列运算01平方求和、立方求和公式

     20      小学五年级奥数02分数巧算02整数数列运算02整数裂项


      小升初奥数分数巧算(整数数列运算)02随机测试



     21      小学五年级奥数02分数巧算03分数裂项01简单裂差

     22      小学五年级奥数02分数巧算03分数裂项02复杂裂项

     23      小学五年级奥数02分数巧算03分数裂项03裂和


      小升初奥数分数巧算(分数裂项)03随机测试



     24      小学五年级奥数02分数巧算04比较与估算01极端放缩

     25      小学五年级奥数02分数巧算04比较与估算02裂项放缩

     26      小学五年级奥数02分数巧算04比较与估算03已知条件找范围


O       小升初奥数分数巧算(比较和估算)04随机测试



     27      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合01等比数列求和

◎     28      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合02提取公因数(式)与整体约分

     29      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合03拆分巧算

◎     30      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合04定义新运算

     31      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合05分数数列中求某数的位置

     32      小学五年级奥数02分数巧算05计算综合06分数数列中求某位置的数


O             小升初奥数分数巧算(计算综合)05随机测                                                 

(三)整除

     33      小学五年级奥数03整除01整除问题初步01整除基本概念

     34      小学五年级奥数03整除01整除问题初步02尾数判别法

     35      小学五年级奥数03整除01整除问题初步03数字求和法

     36      小学五年级奥数03整除01整除问题初步04弃9法和乱切法

     37      小学五年级奥数03整除01整除问题初步05 99和999的断开求和法


        小升初奥数整除(整除问题初步)01随机测试



     38      小学五年级奥数03整除02整除问题进阶01 11的奇偶位差法

     39      小学五年级奥数03整除02整除问题进阶02 7的三位截断法

     40      小学五年级奥数03整除02整除问题进阶03 13的三位截断以及叠数

     41      小学五年级奥数03整除02整除问题进阶04分解判别法


O         小升初奥数整除(整除问题进阶)02随机测试



◎     42      小学五年级奥数03整除03质数与合数01质数与合数

     43      小学五年级奥数03整除03质数与合数02 100以内质数

     44      小学五年级奥数03整除03质数与合数03分解质因数

     45      小学五年级奥数03整除03质数与合数04乘积尾0的个数


        小升初奥数整除(质数与合数)03随机测试




◎     46      小学五年级奥数03整除04约数和倍数01因数倍数基本概念

     47      小学五年级奥数03整除04约数和倍数02因数个数公式

     48      小学五年级奥数03整除04约数和倍数03因数个数公式进阶

◎     49      小学五年级奥数03整除04约数和倍数04公因数、公倍数基本概念


O         小升初奥数整除(约数和倍数)04随机测试



     50      小学五年级奥数03整除05公约数与公倍数初步01质因数 分解法

◎     51      小学五年级奥数03整除06公约数与公倍数进阶01公因数公倍数应用题

     52      小学五年级奥数03整除06公约数与公倍数进阶02最大公因数最小公倍数反求原数

     53      小学五年级奥数03整除06公约数与公倍数进阶03最大公因数最小公倍数性质及最值

O         小升初奥数整除(公约数与公倍数进阶)06随机测试




     54      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算01带余除法

     55      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算02特性求余1

     56      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算03特性求余2

     57      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算04特性求余3

     58      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算05替换求余

     59      小学五年级奥数03整除07余数的性质与计算06周期求余


O         小升初奥数整除(余数的性质与计算)07随机测试



(四)整除技巧

     60      小学五年级奥数04整除技巧01物不知数与同余01物不知数

     61      小学五年级奥数04整除技巧01物不知数与同余02分解求余

     62      小学五年级奥数04整除技巧01物不知数与同余03同余问题


O         小升初奥数整除技巧(物不知数与同余)01随机测试√ 




     63      小学五年级奥数04整除技巧02位值原理01位值原理的基本概念

     64      小学五年级奥数04整除技巧02位值原理02位值原理的完全分拆

     65      小学五年级奥数04整除技巧02位值原理03位值原理的不完全分拆


O         小升初奥数整除技巧(位值原理)02随机测试√ 



(五)分数比例应用题      √ 

◎     66      小学五年级奥数05分数比例应用题01分数应用题01部分量、单位_1_和分率

     67      小学五年级奥数05分数比例应用题01分数应用题02 A比B少(多)几分之几

     68      小学五年级奥数05分数比例应用题01分数应用题03量率对应和分率加减

◎     69      小学五年级奥数05分数比例应用题01分数应用题04单位_1_的转化和统一


           小升初奥数分数比例题01随机测试、




     70      小学五年级奥数05分数比例应用题02比例应用题01比的概念与基本性质

     71      小学五年级奥数05分数比例应用题02比例应用题02按比例分配

     72      小学五年级奥数05分数比例应用题02比例应用题03公共量化连比

     73      小学五年级奥数05分数比例应用题02比例应用题04不变量统一份数

     74      小学五年级奥数05分数比例应用题02比例应用题05化复合比

  

          小升初奥数分数比例应用02随机测试    

             小升初希望杯必考之分数比例应用题随机 




     75      小学五年级奥数05分数比例应用题03工程问题01简单工程应用题

◎     76      小学五年级奥数05分数比例应用题03工程问题02复杂工程问题_分段

◎     77      小学五年级奥数05分数比例应用题03工程问题03复杂工程问题_分对象

     78      小学五年级奥数05分数比例应用题03工程问题04复杂工程问题_周期性

◎     79      小学五年级奥数05分数比例应用题04列方程解应用题01列方程解应用题


      小升初奥数分数比例应用题(工程问题 )03随机测试   




     80      小学五年级奥数05分数比例应用题05比例计算与列表分析01复合比基本概念及计算

     81      小学五年级奥数05分数比例应用题05比例计算与列表分析02乘法复合比的应用

◎     82      小学五年级奥数05分数比例应用题05比例计算与列表分析03除法复合比的应用

◎     83      小学五年级奥数05分数比例应用题05比例计算与列表分析04比例混合

◎     84      小学五年级奥数05分数比例应用题05比例计算与列表分析05列表分析


O        小升初奥数分数比例应用题(比例计算与列表分析)05随机测试

◆             小升初希望杯必考之分数比例应用题随机测(二)




     85      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用01认识正反比及简单计算(上)

    86      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用02认识正反比及简单计算(下)

◎     87     小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用03正反比解简单应用题 

     88      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用04分数应用题中的正反比

◎     89      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用05齿轮中的反比例关系

     90      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用06正反比解简单工程问题

     91      小学五年级奥数05分数比例应用题06正反比例的概念与作用07正反比解中途变速问题


O  小升初奥数分数比例应用题(比正反比例的概念与作用)06随机测试




     92      小学五年级奥数05分数比例应用题07不确定性问题01隐藏在比例中的整除性

     93      小学五年级奥数05分数比例应用题07不确定性问题02隐藏在分率中的整除性

      94      小学五年级奥数05分数比例应用题07不确定性问题03倍数不确定的估算

      95      小学五年级奥数05分数比例应用题07不确定性问题05大小分析

      96      小学五年级奥数05分数比例应用题07不确定性问题06人数范围分析


O      小升初奥数分数比例应用题(不确定性问题)07随机测试

            小升初希望杯必考之分数比例应用题随机测(三)

    小升初希望杯必考之分数比例应用题随机测(四)√



(六)分数类型应用题

      97        小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题01认识浓度及计算(上)

◎      98        小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题02认识浓度及计算(下)

      99        小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题03溶液中添加溶质或溶剂

     100       小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题04溶液中减少溶质或溶剂

     101       小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题05溶液混合的简单计算

     102       小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题06十字交叉法

     103       小学五年级奥数06分数类型应用题01浓度问题07隐藏混合过程



◎     小学五年级奥数06浓度应用题随机测


◆             小升初希望杯必考之分数类型应用题随机测(一)

                    小升初必刷之浓度问题随机测



     104       小学五年级奥数06分数类型应用题02经济问题01认识利润(率)及简单计算

     105       小学五年级奥数06分数类型应用题02经济问题02价格倍数

     106       小学五年级奥数06分数类型应用题02经济问题03“打折”问题

◎     107       小学五年级奥数06分数类型应用题02经济问题04经济问题中的设份数

◎     108       小学五年级奥数06分数类型应用题02经济问题05列表分析法


  〇                      分数应用题之经济问题随机测试√ 


     109       小学五年级奥数06分数类型应用题03牛吃草问题01草量变化时求牛数与天数

◎     110       小学五年级奥数06分数类型应用题03牛吃草问题02计算草速与原有草量

     111       小学五年级奥数06分数类型应用题03牛吃草问题03典型牛吃草问题

     112       小学五年级奥数06分数类型应用题03牛吃草问题04草地面积变化的牛吃草问题


                       分数应用题之牛吃草问题随机测试√ 


             小升初希望杯必考之分数类型应用题随机 测(二)



     113       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题01总效率不变的水管问题

     114       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题02分对象的水管问题

     115       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题03简单的效率反求

     116       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题04类牛吃草问题(上)

     117       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题05类牛吃草问题(下)

     118       小学五年级奥数06分数类型应用题04水管问题06带孔的水箱


 〇                     分数应用题之水管问题随机测试√ 

◆             小升初希望杯必考之分数类型应用题随机测(三)



(七)行程问题

      119        小学五年级奥数07行程问题01环形路线01周期性相遇√ 

      120        小学五年级奥数07行程问题01环形路线02周期性追及√ 

      121        小学五年级奥数07行程问题01环形路线03一般相遇和追及√ 

◎      122        小学五年级奥数07行程问题01环形路线04倍数关系分析√ 

◎      123        小学五年级奥数07行程问题01环形路线05知时间求时间的设路程√ 


◎                    行程问题之环行路线随机测试√ 


      124        小学五年级奥数07行程问题02流水行船问题01流水行船中的4个速度√ 

      125        小学五年级奥数07行程问题02流水行船问题02流水行船中的相遇追及√ 

◎      126        小学五年级奥数07行程问题02流水行船问题03流水行船中的分段分析√ 

      127        小学五年级奥数07行程问题02流水行船问题04流水行船中的设数法√ 


◎                    行程问题之流水行船随机测试√ 

             小升初希望杯必考之行程问题随机测(一)√ 



       

      128        小学五年级奥数07行程问题03钟表问题01认识钟表

      129        小学五年级奥数07行程问题03钟表问题02重合、垂直与张成一直线

◎      130        小学五年级奥数07行程问题03钟表问题03从整点开始算起

      131        小学五年级奥数07行程问题03钟表问题04钟面上的对称问题

      132        小学五年级奥数07行程问题03钟表问题05快慢钟与标准时间

            行程问题之钟表问题随机测试


      133        小学五年级奥数07行程问题04行程问题综合一01用时间表示路程

      134        小学五年级奥数07行程问题04行程问题综合一02相遇问题中的“路程差”

      135        小学五年级奥数07行程问题04行程问题综合一03行程问题中的倍数关系

      136        小学五年级奥数07行程问题04行程问题综合一04流水行船问题复习

      137        小学五年级奥数07行程问题04行程问题综合一05设数扩倍求全长


            行程问题之综合一随机测试

◆             小升初希望杯必考之行程问题随机测(二)√ 




      138        小学五年级奥数07行程问题05行程问题中的比列关系01认识行程中的比例关系

◎      139        小学五年级奥数07行程问题05行程问题中的比列关系02时间相同时的路程差

      140        小学五年级奥数07行程问题05行程问题中的比列关系03路程相同时的时间差与速度差

      141        小学五年级奥数07行程问题05行程问题中的比列关系04行程问题中的复合比

      142        小学五年级奥数07行程问题05行程问题中的比列关系05中途停车问


记录 比例行程随机测


      143        小学五年级奥数07行程问题06变速行程问题一01平均速度

      144        小学五年级奥数07行程问题06变速行程问题一02进三退二的行程问题

◎      145        小学五年级奥数07行程问题06变速行程问题一03走走停停的行程问题


◎      146        小学五年级奥数07行程问题07行程问题中的分段与比较01相遇点不变的多过程比较

◎      147        小学五年级奥数07行程问题07行程问题中的分段与比较02去相同比不同

      148        小学五年级奥数07行程问题07行程问题中的分段与比较03“提速”与“提前”

      149        小学五年级奥数07行程问题07行程问题中的分段与一比较04速度和不变的相遇问题

◆             小升初希望杯必考之行程问题随机测(三)√ 



(八)图形中的比例

       150        小学五年级奥数08图形中的比列01直线形计算中的倍数关系01长方形中的简单倍数关系

◎       151        小学五年级奥数08图形中的比列01直线形计算中的倍数关系02三角形中的简单倍数关系

◎       152        小学五年级奥数08图形中的比列01直线形计算中的倍数关系03三角形中的风车模型

◎       153        小学五年级奥数08图形中的比列01直线形计算中的倍数关系04四边形中的风车模型


          直线型计算中的倍数关系随机测



       154        小学五年级奥数08图形中的比列02直线形计算中的比例关系01等高三角形中的比例关系

       155        小学五年级奥数08图形中的比列02直线形计算中的比例关系02鸟头模型

       156        小学五年级奥数08图形中的比列02直线形计算中的比例关系03风筝模型

       157        小学五年级奥数08图形中的比列02直线形计算中的比例关系04勾股定理



          直线形计算中的比例关系随机测


◆                     小升初希望杯必考之图形中的比例随机测(一)√ 




◎       158        小学五年级奥数08图形中的比例03燕尾模型01燕尾模型的基本概念

◎       159        小学五年级奥数08图形中的比例03燕尾模型02两外比的应用

◎       160        小学五年级奥数08图形中的比例03燕尾模型03一外一内比的应用(上)

       161        小学五年级奥数08图形中的比例03燕尾模型04一外一内比的应用(下)

       162        小学五年级奥数08图形中的比例03燕尾模型05两内比的应用


〇          燕尾模型随机测



◎       163        小学五年级奥数08图形中的比例04沙漏与金字塔01认识沙漏

       164        小学五年级奥数08图形中的比例04沙漏与金字塔02梯形中的沙漏

       165        小学五年级奥数08图形中的比例04沙漏与金字塔03平行线与沙漏

       166        小学五年级奥数08图形中的比例04沙漏与金字塔04认识金字塔

◎       167        小学五年级奥数08图形中的比例04沙漏与金字塔05金字塔和沙漏综合应用


〇          沙漏与金字塔随机测


◆             小升初希望杯必考之图形中的比例随机测(二)√ 



(九)圆与扇形

       168        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步01圆的认识及周长计算

       169        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步02圆的面积计算

       170        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步03扇形的认识及基本计算

◎       171        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步04扇形面积计算进阶

       172        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步05方中圆与圆中方

       173        小学五年级奥数09圆与扇形01圆与扇形初步06方圆套中套


O          小升初奥数圆与扇形(初步)01随机测试√ 




◎       174        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶01

       175        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶02圆与扇形之割补法

       176        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶03几何图形绕定点旋转

       177        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶04捆圆的周长与面积

◎       178        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶05沿直线和圆周滚动的圆

       179        小学五年级奥数09圆与扇形02圆与扇形进阶06沿多边形边界滚动的圆                


◆                 小升初希望杯必考之圆与扇形随机测(一)



(十)容斥原理

       180        小学五年级奥数10容斥原理01圆与扇形进阶01文氏图基本概念

       181        小学五年级奥数10容斥原理01圆与扇形进阶02两个对象的容斥原理

       182        小学五年级奥数10容斥原理01圆与扇形进阶03三个对象的容斥原理



O        小升初奥数容斥原理(圆与扇形讲阶)01随机测



◎       183        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一01乘法原理与排列数

       184        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一02组合数概念及计算

       185        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一03组合数性质及应用

◎       186        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一04排列组合辨析及综合应用

       187        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一05插空法

◎       188        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一06捆绑法

       189        小学五年级奥数10计数问题02计数综合一07数字构造问题


      小升初奥数计数问题(计数综合)02随机测试




◎       190        小学五年级奥数10计算问题03几何计数01阵数线段和数三角

◎       191        小学五年级奥数10计算问题03几何计数02长方形网格中数长方形

◎       192        小学五年级奥数10计算问题03几何计数03长方形数与容斥原理

       193        小学五年级奥数10计算问题03几何计数04正方形网格中数正方形


       小升初奥数计数问题(几何计数)03随机测试





       194        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数01求个数

       195        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数02 11的整除性

       196        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数03积的整除性

◎       197        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数04和的整除性

       198        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数05吉利数

       199        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数06上升数

◎       200        小学五年级奥数10计数问题04数论相关的计数07回文数


      小升初奥数计数问题(数论相关)04随机测试




       201        小学五年级奥数10计数问题05数字迷中的计数01竖式数字谜中的计数问题

◎       202        小学五年级奥数10计数问题05数字迷中的计数02奇偶排列

       203        小学五年级奥数10计数问题05数字迷中的计数03大小排列

◎       204        小学五年级奥数10计数问题05数字迷中的计数04数阵图中的大小排列


O       小升初奥数计数问题(数字迷中的计数)05随机测试


小学六年级奥数

    01        小学六年级奥数01计算综合01特殊分数计算01繁分数与提取公因数

    02        小学六年级奥数01计算综合01特殊分数计算02连分数

    03        小学六年级奥数01计算综合01特殊分数计算03求循环小数的某位数字

    04        小学六年级奥数01计算综合02分数计算技巧01整体约分

    05        小学六年级奥数01计算综合02分数计算技巧02换元法


    06        小学六年级奥数01计算综合02分数计算技巧03定义新运算


〇               小学六年级奥数计算综合(01-02特殊分数计算与分数计算技巧)随机测试


    07        小学六年级奥数01计算综合03规律与计算01图形规律的计算

    08        小学六年级奥数01计算综合03规律与计算02分数数表

    09        小学六年级奥数01计算综合04整数型计算综合01凑整法进阶

    10        小学六年级奥数01计算综合04整数型计算综合02平方求和与立方求和

    11        小学六年级奥数01计算综合04整数型计算综合03定义新运算综合提高

    12        小学六年级奥数01计算综合04整数型计算综合04裂项进阶


〇              小学六年级奥数计算综合(03-04规律计算与整数型计算综合)随机测试


(二)进位制与取

    13        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题01N进位制与十进制互化

    14        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题02整进位制基础知识

    15        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题03非十进制之间的互化

    16        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题04N进位制下的四则运算

    17        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题05代数式问题

◎    18        小学六年级奥数02进位制与取01进位制问题06进位制解决实际问题


〇               小学六年级奥数进位制与取(01进位制问题)随机测试


    19        小学六年级奥数02进位制与取02取整问题01取整符号的认识

    20        小学六年级奥数02进位制与取02取整问题02分数及分数数列问题

    21        小学六年级奥数02进位制与取02取整问题03取整符号类的区间范围

    22        小学六年级奥数02进位制与取02取整问题04带取整类符号的方程


〇               小学六年级奥数进位制与取(02取整问题)随机测试


(三)整除问题提高

    23        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合01试除法

    24        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合02数字谜法解决整除问题

    25        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合03分解判别法

    26        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合04 99的截断求和法

    27        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合05对乘积的整除性判断

    28        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合06乘积尾0的个数进阶

    29        小学六年级奥数03整除问题提高01整除问题综合07分解质因数的其他应用


〇               小学六年级奥数整除问题提高(01整除问题综合)随机测试


    30        小学六年级奥数03整除问题提高02约数与倍数综合01因数个数与完全平方数

    31        小学六年级奥数03整除问题提高02约数与倍数综合02简单的因数个数反求

    32        小学六年级奥数03整除问题提高02约数与倍数综合03有特殊要求的反求(上)

    33        小学六年级奥数03整除问题提高02约数与倍数综合04有特殊要求的反求(下)

    34        小学六年级奥数03整除问题提高03余数问题综合01求余综合提高

    35        小学六年级奥数03整除问题提高03余数问题综合02物不知数综合提高


〇               小学六年级奥数整除问题提高(02-03约数、倍数与余数问题综合)随机测试


(四)分数数字谜

    36        小学六年级奥数04分数数字谜01分数数字谜01单位分数拆分

    37        小学六年级奥数04分数数字谜01分数数字谜02进1减9解数字谜

    38        小学六年级奥数04分数数字谜01分数数字谜03数字谜中的最值问题


〇                小学六年级奥数分数数字谜(01分数数字谜)随机测试


(五)复杂应用题

◎    39        小学六年级奥数05复杂应用题01不定方程01二元一次不定方程及应用题(上)

    40        小学六年级奥数05复杂应用题01不定方程02二元一次不定方程及应用题(下)

    41        小学六年级奥数05复杂应用题01不定方程03三元一次方程组及应用题

    42        小学六年级奥数05复杂应用题01不定方程04不定方程中的限制条件

    43        小学六年级奥数05复杂应用题01不定方程05不定方程中的 换元法


〇                小学六年级奥数复杂应用题(01不定方程)随机测试



    44        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲01遗产分配问题

    45        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲02归纳法找规律

    46        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲03利润最大化问题

    47        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲04分段计费问题


    48        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲05复杂的方程(组)解应用题_

    49        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲06生活中的大难题

    50        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲07纳税问题

    51        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲08最优方案

    52        小学六年级奥数05复杂应用题02复杂应用串讲09“不变量”进阶


    53        小学六年级奥数05复杂应用题03工程问题综合01虚拟合作

    54        小学六年级奥数05复杂应用题03工程问题综合02有“捣乱”的轮流工作

    55        小学六年级奥数05复杂应用题03工程问题综合03间隔休息


    56        小学六年级奥数05复杂应用题04浓度与经济问题综合01十字交叉法进阶

    57        小学六年级奥数05复杂应用题04浓度与经济问题综合02分阶段销售商品


(六)复杂行程问题

    58        小学六年级奥数06复杂行程问题01间隔发车问题01间隔发车问题初步


    59        小学六年级奥数06复杂行程问题01间隔发车问题02间隔发车问题提高


◎    60        小学六年级奥数06复杂行程问题01间隔发车问题03间隔发车问题综合


◎    61        小学六年级奥数06复杂行程问题02扶梯问题01扶梯问题(上)


    62        小学六年级奥数06复杂行程问题02扶梯问题02扶梯问题(下)


〇                小学六年级奥数复杂行程问题(01-02间隔发车与扶梯问题)随机测试



    63        小学六年级奥数06复杂行程问题03复杂行程问题01最佳会合点问题

    64        小学六年级奥数06复杂行程问题03复杂行程问题02空中加油问题


    65        小学六年级奥数06复杂行程问题03复杂行程问题03往返接送问题

    66        小学六年级奥数06复杂行程问题03复杂行程问题04提前接送

    67        小学六年级奥数06复杂行程问题03复杂行程问题05中途变速的行程问题

(七)复杂几何问题

    68        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算01“上山下山法”

    69        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算02平移法与代数法

    70        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算03多边形的内角和外角

◎    71        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算04平行线间比例求面积

    72        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算05共边长方形

    73        小学六年级奥数07复杂几何问题01复杂直线形计算06梯形两翼相等的应用


〇                小学六年级奥数复杂几何问题(01复杂直线形计算)随机测试


    74        小学六年级奥数07复杂几何问题02几何综合01设而不求巧算面积

    75        小学六年级奥数07复杂几何问题02几何综合02等底三角形的面积转化

    76        小学六年级奥数07复杂几何问题02几何综合03一半模型

    77        小学六年级奥数07复杂几何问题02几何综合04缺角的等边三角形

    78        小学六年级奥数07复杂几何问题02几何综合05滚圆问题进阶


〇                小学六年级奥数复杂几何问题(02几何综合)随机测试


◎    79        小学六年级奥数07复杂几何问题03直线形计算综合01构造沙漏

    80        小学六年级奥数07复杂几何问题03直线形计算综合02缺角的矩形

    81        小学六年级奥数07复杂几何问题03直线形计算综合03矩形的内接四边形

    82        小学六年级奥数07复杂几何问题04曲线形计算综合01旋转体问题进阶


〇                小学六年级奥数复杂几何问题(03-04直线形计算综合)随机测试

(八)复杂计数问题

    83        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数01上楼梯问题

    84        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数02传球法基本问题

    85        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数03特殊规则下 的传球计数

    86        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数04传球法解决数字问题

    87        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数05传球法解决环形染色问题

    88        小学六年级奥数08复杂计数问题01递推计数06直线分平面问题


              六年级复杂计数之递推计数随机测


    89        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数01对应到数字构造的计数

    90        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数02可以为空的插板问题

    91        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数03不可为空的插板问题

    92        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数04插板法的实际应用

    93        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数05插空问题

    94        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数06限定方向的路径计数

    95        小学六年级奥数08复杂计数问题02对应计数07方块图的计数



    96        小学六年级奥数08复杂计数问题03概率初步01概率的相关基本概念

    97        小学六年级奥数08复杂计数问题03概率初步02古典概型和概率计算公式

    98        小学六年级奥数08复杂计数问题03概率初步03概率计算公式的具体应用

    99        小学六年级奥数08复杂计数问题03概率初步04概率的独立性和分步计算

〇           六年级奥数复杂计数之概率初步随机测


   100       小学六年级奥数08复杂计数问题04计算综合二01时间相关的计数问题

   101       小学六年级奥数08复杂计数问题04计算综合二02比赛进程之标数法

   102       小学六年级奥数08复杂计数问题04计算综合二03比赛进程之分类讨论

   103       小学六年级奥数08复杂计数问题04计算综合二04图形分平面

   104       小学六年级奥数08复杂计数问题04计算综合二05对称、旋转的染色问题

(九)组合数学

   105       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理01连线对阵图

   106       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理02总分与胜平负场数

   107       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理03总分分拆

   108       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理04小团体分析法

   109       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理05积分分拆与胜负图

   110       小学六年级奥数09组合数学01比赛中的推理06比赛比分与进失球



   111       小学六年级奥数09组合数学02最值问题二01焊接小能手

   112       小学六年级奥数09组合数学02最值问题二02算式最值问题提高

   113       小学六年级奥数09组合数学02最值问题二03分组过程中的最值问题

   114       小学六年级奥数09组合数学02最值问题二04蚂蚁回家



   115       小学六年级奥数09组合数学03构造论证01数列数表构造进阶

   116       小学六年级奥数09组合数学03构造论证02整除性分析进阶

   117       小学六年级奥数09组合数学03构造论证03染色分析进阶



(五)二元一次方程组

          57        初二上数学05二元一次方程组01认识二元一次方程组01二元一次方程组的概念

          58        初二上数学05二元一次方程组02求解二元一次方程组01代入消元法

          59        初二上数学05二元一次方程组02求解二元一次方程组02加减消元法

          60        初二上数学05二元一次方程组02求解二元一次方程组03解复杂的二元一次方程组